Question

已知：A（2m+n，2），B（1，n-m）两点，当m=

 

，n=

 

时，A，B两点关于原点对称．

Answer 1

分析：根据关于关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．列式求出m，n即可．

解答：解：∵A，B两点关于原点对称，∴2m+n=-1，n-m=-2，
解得m=

1

3

，n=-

5

3

，
故答案为

1

3

，-

5

3

．

点评：解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：
（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；
（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；
（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．