题目内容

8．下列运算正确的是（　　）
A．2a+3b=5abB．a1•a4=a6C．（a2b）3=a6b3D．（a+2）2=a2+4

分析 各项计算得到结果，即可作出判断．

解答 解：A、原式不能合并，不符合题意；
B、原式=a5，不符合题意；
C、原式=a6b3，符合题意；
D、原式=a2+4a+4，不符合题意，
故选C

点评 此题考查了整式的混合运算，幂的乘方与积的乘方，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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18．如图1，在平面直角坐标系中，过点A（-2$\sqrt{3}$，O）的直线AB交7轴的正半轴于点B，∠ABO=60°．

（1）求直线AB的解析式；（直接写出结果）
（2）如图2，点C是x轴上一动点，以C为圆心，$\sqrt{3}$为半径作⊙C，当⊙C与AB相切时，设切点为D，求圆心C的坐标；
（3）在（2）的条件下，点E在x轴上，△ODE是以OD为底边的等腰三角形，求过点O、E、D三点的抛物线．
19．某班学校毕业时，每个同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念，全班学生共写了2550份留言，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程（　　）
A．$\frac{x（x-1）}{2}$=2550B．$\frac{x（x+1）}{2}$=2550C．x（x-1）=2550D．x（x+1）=2550
16．已知，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OF⊥BC于点F，交⊙O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且∠ODB=∠AEC．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）求证：CE2=EH•EA；
（3）若⊙O的半径为$\frac{5}{2}$，sinA=$\frac{3}{5}$，求BH的长．
3．计算：$\sqrt{8}$-（-2017）0+（$\frac{1}{3}$）-1-4cos45°．
13．如图，A、B、E为⊙O上的点，⊙O的半径OC⊥AB于点D，已知∠CEB=30°，OD=1，则⊙O的半径为（　　）
A．$\sqrt{3}$B．2C．2$\sqrt{3}$D．4
20．阅读：对于函数y=ax2+bx+c（a≠0），当t1≤x≤t2时，求y的最值时，主要取决于对称轴x=-$\frac{b}{2a}$是否在t1≤x≤t2的范围和a的正负：①当对称轴x=-$\frac{b}{2a}$在t1≤x≤t2之内且a＞0时，则x=-$\frac{b}{2a}$时y有最小值，x=t1或x=t2时y有最大值；②当对称轴x=-$\frac{b}{2a}$在t1≤x≤t2之内且a＜0时，则x=-$\frac{b}{2a}$时y有最大值，x=t1或x=t2时y有最小值；③当对称轴x=-$\frac{b}{2a}$不在t1≤x≤t2之内，则函数在x=t1或x=t2时y有最值．
解决问题：
设二次函数y1=a（x-2）2+c（a≠0）的图象与y轴的交点为（0，1），且2a+c=0．
（1）求a、c的值；
（2）当-2≤x≤1时，直接写出函数的最大值和最小值；
（3）对于任意实数k，规定：当-2≤x≤1时，关于x的函数y2=y1-kx的最小值称为k的“特别值”，记作g（k），求g（k）的解析式；
（4）在（3）的条件下，当“特别值”g（k）=1时，求k的值．
17．计算：-12016-4cos30°+（$\sqrt{3}$-2）0-（-$\frac{1}{3}$）-1-|$\sqrt{12}$-4|
18．分式方程$\frac{3}{x+5}$-$\frac{1}{x-1}$=0解的情况是（　　）
A．有解，x=1B．有解，x=5C．有解，x=4D．无解

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