Question

如图，两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且使PM=PN，请你通过尺规作图找出这一P点，（不写作法，保留作图痕迹）．

Answer 1

【解析】
（1）A点为圆心，以任意长为半径画弧，交AB与AC于点E、F，

（2）分别以E、F为圆心，大于EF长为半径画弧，交于点Q，连接AQ．即AQ为∠BAC的角平分线．

（3）连接MN，作MN的垂直平分线交AQ于P点．

P点即为所求．

【解析】

试题分析：根据题意可知，∠BAC的角平分线和线段NM的垂直平分线的交点即为P点．

【解析】
（1）A点为圆心，以任意长为半径画弧，交AB与AC于点E、F，

（2）分别以E、F为圆心，大于EF长为半径画弧，交于点Q，连接AQ．即AQ为∠BAC的角平分线．

（3）连接MN，作MN的垂直平分线交AQ于P点．

考点：尺规作图、作已知角的角平分线、作已知线段的垂直平分线