Question

随着地球上的水资源日益枯竭，各级政府越来越重视倡导节约用水．某市民生活用水按“阶梯水价”方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示，图中x表示人均月生活用水的吨数，y表示收取的人均月生活用水费（元）．请根据图象信息，回答下列问题：
（1）该市人均月生活用水的收费标准是：不超过5吨，每吨按

 

元收取；超过5吨的部分，每吨按

 

元收取；
（2）请写出y与x的函数关系式；
（3）若某个家庭有5人，五月份的生活用水费共76元，则该家庭这个月用了多少吨生活用水？

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）由图可知，用水5吨是8元，每吨按8÷5=1.6元收取；超过5吨的部分，每吨按（20-8）÷（10-5）=2.4元收取；
（2）根据图象分x≤5和x＞5，分别设出y与x的函数关系式，代入对应点，得出答案即可；
（3）把y=76代入x＞5的y与x的函数关系式，求出x的数值即可．

解答：解：（1）该市人均月生活用水的收费标准是：不超过5吨，每吨按1.6元收取；超过5吨的部分，每吨按2.4元收取；

（2）当0≤x≤5时，设y=kx，代入（5，8）得
8=5k，
解得k=

8

5

∴y=

8

5

x；
当x＞5时，设y=kx+b，代入（5，8）、（10，20）得

5k+b=8 10k+b=20

，
解得k=

12

5

，b=-4，
∴y=

12

5

x-4；
综上所述，y=

8 5 x  (0≤x≤5) 12 5 x-4  (x＞5)

；

（3）把y=

76

5

代入y=

12

5

x-4得

12

5

x-4=

76

5

，
解得x=8，
5×8=40（吨）．
答：该家庭这个月用了40吨生活用水．

点评：此题考查一次函数的实际运用，结合图形，利用基本数量关系，得出函数解析式，进一步利用解析式解决问题．