题目内容

已知a×b×
.
ab
=
.
bbb
，其中a、b是1到9的数码．
.
ab
表示个位数是b，十位数是a的两位数，
.
bbb
表示其个位、十位、百位都是b的三位数，那么a=
 
，b=
 
．
分析：用十进制表示出数
.
ab
=10a+b，
.
bbb
=100b+10b+b，由a×b×
.
ab
=
.
bbb
列出等式即可解答．
解答：解：由已知可得ab（10a+b）=100b+10b+b，
即b（10a2+2ab-111）=0，
∵b≠0，
∴10a2+ab-111=0，
即a（10a+b）=3×37；
∴a=3，b=7．
点评：此题考查高次方程和因式分解的运用．
练习册系列答案
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22、已知：如图，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N．下面是推理过程，请你填空：
解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知），
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠BAE=
∠AEC
（两直线平行，内错角相等）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠BAE-∠1=∠AEC-∠2，
即
∠MAE
=
∠NEA
，
∴
AM
∥
EN
（内错角相等，两直线平行）
∴∠M=∠N（两直线平行，内错角相等）
19、如图，已知∠1=∠A，∠2=∠B，要证MN∥EF．请完善证明过程，并在括号内填上相应依据：
证明：∵∠1=∠A（已知），
∴
AB
∥
MN
（　　）
∵∠2=∠B（已知），
∴
EF
∥
AB
（　　），
∴MN∥EF（　　）
已知
a
1+a+ab
+
b
1+b+bc
+
c
1+c+ca
=1，求证：abc=1．
图1是一个机器零件的立体示意图

（1）请在指定位置画出它的左视图和俯视图．
（2）为了求出这个零件大小（两个同心圆柱的半径），陈华用曲尺在大圆柱的背面上画了两条互相垂直的弦AB、BC，如图2所示，其中AB⊥BC，AB与小圆相切于点D，已知量得AB=12cm，BC=5cm，分别求这两个圆的半径．
精英家教网已知△ABC，AB=3，BC=
5
，AC=2
2
，如图是由81个边长为1的小正方形组成的9×9的正方形网格，将顶点在这些小正方形顶点的三角形称为格点三角形．
（1）请你在所给的网格中画出一格点△A1B1C1与△ABC全等．
（2）画出格点△A2B2C2与△A1B1C1全等，且△A2B2C2的三边与△A1B1C1的三边对应垂直．
（3）直接写出所给的网格中与△A1B1C1相似，与△A1B1C1的三边对应垂直的最大网格三角形的面积S=
 
．

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