题目内容
一个农民栽苹果树，他将树栽成一个正方形．为了给苹果树挡风，他在果园的四周栽上松树（×代表松树，o代表苹果树），如图所示． 由图示和下表你可以获得一个规律，并且栽任何行（n）苹果树都可以按照这个规律
（1）将上面表格补充完整；
（2）这个农民要扩大果园，栽上足够多行的苹果树，那么苹果树和松树哪种树的棵数增加得快？请说明理由．
（1）将上面表格补充完整；
（2）这个农民要扩大果园，栽上足够多行的苹果树，那么苹果树和松树哪种树的棵数增加得快？请说明理由．
解：（1）16；24；16，32；25，40；n2，8n；
（2）苹果树棵数增加得快．
理由：要栽n2棵苹果树，栽8n棵松树，求其增长快慢的问题可以看作是求其导数大小的问题，分别对其求导可一得到（n2）'=2n，（8n）'=8，所以当2n＞8即n＞4时，苹果树增加的快，由题可知要栽足够多行苹果树＞4，所以苹果树棵数增加得快．
（2）苹果树棵数增加得快．
理由：要栽n2棵苹果树，栽8n棵松树，求其增长快慢的问题可以看作是求其导数大小的问题，分别对其求导可一得到（n2）'=2n，（8n）'=8，所以当2n＞8即n＞4时，苹果树增加的快，由题可知要栽足够多行苹果树＞4，所以苹果树棵数增加得快．
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一个农民栽苹果树，他将树栽成一个正方形．为了给苹果树挡风，他在果园的四周栽上松树（×代表松树，○代表苹果树），如图所示．
由图示和下表你可以获得一个规律，并且栽任何行（n）苹果树都可以按照这个规律栽苹果树和松树．
| 苹果树的行数 | 苹果树的棵树 | 松树的棵树 |
| 1 | 1 | 8 |
| 2 | 4 | |
| 3 | 9 | |
| 4 | ||
| 5 | ||
| n |
（2）这个农民要扩大果园，栽上足够多行的苹果树，那么苹果树和松树哪种树的棵数增加得快？请说明理由．
