Question

下列函数中：
①y=-2x；②y=

1

2

x-1；③y=-

2

x

；④y=-x²+2x+3（x＞2）
y的值随着x的增大而增大的函数个数有（　　）

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

考点：二次函数的性质,一次函数的性质,正比例函数的性质,反比例函数的性质

专题：

分析：根据一次函数、反比例函数、二次函数的增减性对各小题分析判断后利用排除法求解．

解答：解：①y=-2x，y随x的增大而减小，故本小题错误；
②y=

1

2

x-1，y随x的增大而增大，故本小题正确；
③y=-

2

x

，只能说是在每一个象限内，y随x的增大而增大，必须强调在每一个象限内，故本小题错误；
④y=-x²+2x+3（x＞2），开口向下，对称轴为直线x=-

2

2×(-1)

=1，所以在对称轴的右侧，x＞2时，y随x的增大而减小，故本小题错误；
只有②y的值随着x的增大而增大．
故选A．

点评：本题考查了二次函数的增减性，一次函数、反比例函数的增减性，特别注意，反比例函数的增减性必须强调在每一个象限内．