题目内容

如图，已知二次函数y=-x2+2x，当-1＜x＜a时，y随x的增大而增大，则实数a的取值范围是
 
．
考点：二次函数的性质
专题：
分析：求出二次函数的对称轴，然后根据二次函数的增减性解答．
解答：解：二次函数的对称轴为直线x=-
2
2×(-1)
=1，
∵-1＜x＜a时，y随x的增大而增大，
∴a≤1．
∵-1＜x＜a
∴-1＜a≤1
故答案为：-1＜a≤1．
点评：本题考查了二次函数的增减性，要注意a的值可以取1，这也是本题同学们最容易出错的地方．
练习册系列答案
相关题目
下列说法中，正确的有（　　）
①射线与其反向延长线成一条直线；
②直线a，b相交于点m；
③两直线交于两点；
④三条直线两两相交，一定有3个交点．
A、3个B、2个C、1个D、0个
甲同学骑车从学校到火车站，乙同学骑车从火车站回学校，甲骑车比乙每小时快2千米，两人在上午8点同时出发，到上午10点两人相距36千米，到中午1点两人又相距36千米，求学校和火车站的距离．
已知关于x的一次函数y=mx-2m-7，在-1≤x≤5上的函数值总是负数，则m的取值范围是
 
．
（1）学有所用：如图1，已知AB=1，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），试用一元二次方程求根公式验证黄金比
AC
AB
=
5
-1
2
．

（2）问题延伸：根据以上结果，我们知道，如果点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），那么
AC
AB
=
BC
AC
=
5
-1
2
．反之，如果
AC
AB
=
5
-1
2
或
BC
AC
=
5
-1
2
，那么点C是线段AB的黄金分割点．
如图2，在（1）的条件下，取线段AC的黄金分割点C1（AC1＞CC1），据此解答以下三个问题：
①计算BC1的长度，并据此判断点C1是否为线段AB的另一个黄金分割点；
②再取线段AC1的黄金分割点C2（AC2＞C2C1），试用
5
-1
2
的整数次幂的形式表示线段BC、CC1、C1C2的长度；
③已知（
5
-1
2
）12=161-72
5
，试求以下代数式的值（可以直接写出结果）：（
5
-1
2
）2+（
5
-1
2
）3+（
5
-1
2
）4+（
5
-1
2
）5+…+（
5
-1
2
）13．
若-2a=
5
b
，则ab=
 
．
某商品的进价为每件40元，当售价为每件50元时，每个月可卖出160件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖8件．设每件商品的售价上涨x元（x为正整数）时，每个月的销售利润为y元．
（1）求x与y的函数关系式；
（2）每件商品的售价定为多少元时，月销售利润最大？最大销售利润为多少元？
某人沿河游泳逆流而上，途中不慎将矿泉水壶失落，水壶沿河水漂流而下，10分钟后此人发现并立即返身回游，则此人回游多少分钟后可以追上矿泉水壶？
计算：（
x2-5x+2
x+2
+1）÷
x2-4
x2+4x+4
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网