题目内容
某几何体的主视图是一个边长为4cm的等边三角形，俯视图是圆，则这个几何体的表面积为
- A.8πcm2
- B.12πcm2
- C.16πcm2
- D.20πcm2
B
分析：该几何体的俯视图为一个圆且中间有一点，正视图以及左视图都是三角形，故可判断该几何体为圆锥．由已知三角形的边长为2，易得底面半径以及母线长，可求出这个几何体的表面积．
解答：由图片中的三视图可以看出这个几何体应该是圆锥，且其底面圆半径为2，母线长为4，
因此它的表面积=π×2×4+π×22=12π．
故选B．
点评：本题要先判断出几何体的形状，然后根据该几何体表面积的计算方法进行计算．本题要注意圆锥侧面积的计算方式是圆锥的底面半径乘以圆周率再乘以母线长．
分析：该几何体的俯视图为一个圆且中间有一点，正视图以及左视图都是三角形，故可判断该几何体为圆锥．由已知三角形的边长为2，易得底面半径以及母线长，可求出这个几何体的表面积．
解答：由图片中的三视图可以看出这个几何体应该是圆锥，且其底面圆半径为2，母线长为4，
因此它的表面积=π×2×4+π×22=12π．
故选B．
点评：本题要先判断出几何体的形状，然后根据该几何体表面积的计算方法进行计算．本题要注意圆锥侧面积的计算方式是圆锥的底面半径乘以圆周率再乘以母线长．
练习册系列答案
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（1）如图，是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的正方体的个数．请你画出它的主视图和左视图．
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