题目内容
13．
如图所示，在△ABC中，∠C=90°，D是CA延长线上一点，∠BDC=15°，AD=AB=4，则BC=2．
分析 由条件可求得∠BAC=30°，在Rt△ABC中利用含30°角的直角三角形的性质可求得BC的长．
解答 解：∵AD=AB=4，
∴∠ABD=∠D=15°，
∴∠BAC=∠ABD+∠D=30°，
∵在△ABC中，∠C=90°，
∴BC=$\frac{1}{2}$AB=2．
故答案为2．
点评 本题主要考查含30°角的直角三角形的性质，掌握在直角三角形中30°锐角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，已知Rt△ABC中，直角边AC=6，BC=8，∠C=90°，将△ABC沿BD所在直线折叠使BC落在AB上，点C落在C1处，求折叠后重合部分△BDC1的面积．
如图，在平行四边形 ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别与AD，AC，BC相交于点E、O、F，求证：四边形AFCE是菱形．
已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=2，连接DE，则DE=2$\sqrt{3}$．
如图：AC=AD=DE=EA=BD，∠BDC=28°，∠ADB=42°，则∠BEC=19°．