题目内容

阿雄有一块如图所示的四边形空地，求此空地的面积．（结果精确到0.01 m²， $数学公式$ 取1.732）

解：如图，连接BD，作DE⊥AB于E，作BF⊥CD于F．
∵∠A=∠C=60°，
∴DE=30•sin60°=15 $\text{[math]}$ ≈25.98m，
BF=20•sin60°=10 $\text{[math]}$ ≈17.32m，
∴S_{四边形ABCD}=S_△ABD+S_△DBC= $\text{[math]}$ AB•DE+ $\text{[math]}$ CD•BF，
= $\text{[math]}$ ×50×25.98+ $\text{[math]}$ ×50×17.32≈1082.53（m²）．
分析：把所给四边形构建成几个直角三角形，利用求和的方法来求面积即可．
点评：对于一个任意四边形，在求面积时，一般是构建直角三角形，利用求和的方法来求面积．