Question

13．计算：（$\sqrt{3}+2$）²⁰¹⁵（$\sqrt{3}-2$）²⁰¹⁶=2-$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 直接利用积的乘方运算法则将原式变形，进而求出答案．

解答 解：（$\sqrt{3}+2$）²⁰¹⁵（$\sqrt{3}-2$）²⁰¹⁶
=[（$\sqrt{3}+2$）²⁰¹⁵（$\sqrt{3}-2$）²⁰¹⁵]（$\sqrt{3}$-2）
=[（$\sqrt{3}+2$）×（$\sqrt{3}-2$）]²⁰¹⁵（$\sqrt{3}$-2）
=2-$\sqrt{3}$．
故答案为：2-$\sqrt{3}$．

点评 此题主要考查了二次根式的混合运算，正确应用积的乘方运算法则是解题关键．