题目内容
16．
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，过点C作⊙O的切线与AB的延长线交于点P．若∠BCD=32°，则∠CPD的度数是（ ）| A． | 64° | B． | 62° | C． | 58° | D． | 52° |
分析 连接OC，根据三角形的内角和得到∠OBC=58°，根据等腰三角形的性质得到∠OCB=∠OBC=58°，根据切线的性质得到∠OCP=90°，得到∠CPO=26°，根据线段垂直平分线的性质得到PC=PD，于是得到结论．
解答 
解：连接OC，
∵CD⊥AB，∠BCD=32°，
∴∠OBC=58°，
∵OC=OB，
∴∠OCB=∠OBC=58°，
∴∠COP=64°，
∵PC是⊙O的切线，
∴∠OCP=90°，
∴∠CPO=26°，
∵AB⊥CD，
∴AB垂直平分CD，
∴PC=PD，
∴∠CPD=2∠CPO=52°
故选D．
点评 本题考查了切线的性质，等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．
练习册系列答案
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6．
乐乐从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下列4条信息：
①a+b+c＜0；②b+2c＞0；③a-2b+4c＞0；④a=$\frac{3}{2}$b
你认为其中正确信息的个数有（ ）
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你认为其中正确信息的个数有（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
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| A． | $-\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $-\frac{1}{2}$ |
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| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |