题目内容
如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm，水面最深地方的高度为2cm，则该输水管的半径为（ ）A．3cm
B．4cm
C．5cm
D．6cm
【答案】分析：过点O作OD⊥AB于点D，连接OA，由垂径定理可知AD=
AB，设OA=r，则OD=r-2，在Rt△AOD中，利用勾股定理即可求r的值．
解答：
解：如图所示：过点O作OD⊥AB于点D，连接OA，
∵OD⊥AB，
∴AD=
AB=
×8=4cm，
设OA=r，则OD=r-2，
在Rt△AOD中，OA2=OD2+AD2，即r2=（r-2）2+42，
解得r=5cm．
故选C．
点评：本题考查的是垂径定理的应用及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
AB，设OA=r，则OD=r-2，在Rt△AOD中，利用勾股定理即可求r的值．解答：
解：如图所示：过点O作OD⊥AB于点D，连接OA，∵OD⊥AB，
∴AD=
AB=×8=4cm，设OA=r，则OD=r-2，
在Rt△AOD中，OA2=OD2+AD2，即r2=（r-2）2+42，
解得r=5cm．
故选C．
点评：本题考查的是垂径定理的应用及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
练习册系列答案
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