题目内容
2．已知一列数：a1=1-$\frac{1}{3}$，a2=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$，a3=$\frac{1}{3}-\frac{1}{5}$，${a}_{4}=\frac{1}{4}-\frac{1}{6}$，…，${a}_{n}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+2}$…，则a1+a2+…a18=$\frac{531}{380}$．分析 直接把数值代入，进一步抵消计算得出答案即可．
解答 解：a1+a2+…a18
=1-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{17}$-$\frac{1}{19}$+$\frac{1}{18}$-$\frac{1}{20}$
=1+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{19}$-$\frac{1}{20}$
=$\frac{531}{380}$．
故答案为：$\frac{531}{380}$．
点评 此题考查数字的变化规律，找出数字的计算规律，利用交错抵消得出答案即可．
练习册系列答案
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