Question

在△ABC中，若|sinA-

3

2

|+|cosB-

1

2

|=0，则∠C=

 

．

Answer 1

考点：特殊角的三角函数值,非负数的性质：绝对值

专题：

分析：根据非负数的性质，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0，以及特殊角的三角函数值求得∠A和∠B的度数，然后利用三角形的内角和定理求解．

解答：解：根据题意得：

sinA- 3 2 =0…① cosB- 1 2 =0…②

，
则sinA=

3

2

，cosB=

1

2

，
则∠A=60°，∠B=60°，
∠C=180°-∠A-∠B=60°．
故答案是：60°．

点评：本题考查非负数的性质以及特殊角的三角函数值，解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值．