Question

14、如图，是一个六角星，其中∠AOE=60°，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=

120°

Answer 1

分析：连接CO并延长，利用三角形的外角性质，可证∠AOE=∠A+∠C+∠E，∠BOD=∠B+∠F+∠D．然后即可求解．

解答：解：连接CO并延长，
∵∠AOF=∠A+∠ACO，∠EOF=∠E+∠ECO，
∴∠AOE=∠A+∠ACO+∠E+∠ECO=∠A+∠C+∠E，
同理∠BOD=∠B+∠F+∠D．
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F，
=∠AOE+∠BOD，
=2×60°，
=120°．
故答案为：120°．

点评：此题主要考查学生对三角形的外角性质的理解和掌握，解答此题的关键是作好辅助线，连接CO并延长．