Question

一次实习作业课中，甲、乙两组学生各自对学校旗杆进行了5次测量，所得数据如下表所示：

所测量的旗杆高（米）	11.90	11.95	12.00	12.05
甲组测得的次数	1	0	2	2
乙组测得的次数	0	2	1	2

现已算得乙组所测得数据的平均数为_乙=12.00，方差S_乙²=0.002．
（1）求甲组所测得数据的中位数与平均数；
（2）问哪一组学生所测得的旗杆高度比较一致？

Answer 1

解：（1）甲数据为11.90，12.00，12.00，12.05，12.05，
∴甲组学生所测得数据的中位数是12.00，
平均数_甲==12.00；

（2）S_甲²=[（11.90-12.00）²+2×（12.00-12.00）²+2×（12.05-12.00）²]
=0.0025
∵S_甲²＞S_乙²
∴乙组学生所测得的旗杆高度比较一致．
分析：（1）平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；数据为奇数，中位数是最中间的数；
（2）比较甲、乙两组的方差求得结果．
点评：本题考查了平均数、中位数和方差的意义．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）．一组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方叫做方差．