题目内容

4．如果函数y=kx|k|-3的图象是双曲线，且在第二、四象限内，求k的值．

分析 根据反比例函数的性质，可得答案．

解答 解：∵该函数的图象是双曲线且在第二、四象限
∴$\left\{{\begin{array}{l}{|k|-3=-1}\\{k＜0}\end{array}}\right.$，
解得$\left\{{\begin{array}{l}{k=±2}\\{k＜0}\end{array}}\right.$，
∴k=-2．

点评 本题考查了反比例函数的性质，k＜0图象位于二四象限，k＞0图象位于一三象限．

练习册系列答案
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12．任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[$\sqrt{3}$]=1．现对72进行如下操作：72第一次[$\sqrt{72}$]=8，第二次[$\sqrt{8}$]=2，第三次[$\sqrt{2}$]=1，这样对72只需进行3次操作变为1，类似的，①类似地，对81只需进行3次操作后变为1；那么只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最小的是1．
15．如图1所示，A、B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN．桥造在何处才能使从A到B的路径AMNB最短？（假定河的两岸是平行的直线，桥要与河垂直）
【问题解决】
如图2，过点B作BB′⊥l2，且BB′等于河宽，连接AB′交l1于点M，作MN⊥l1交l2于点N，则MN就为桥所在的位置．
【类比联想】
（1）如图3，正方形ABCD中，点E、F、G分别在AB、BC、CD上，且AF⊥GE，求证：AF=EG．
（2）如图4，矩形ABCD中，AB=2，BC=x，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、AD上，且EG⊥HF，设y=$\frac{HF}{EG}$，试求y与x的函数关系式．
【拓展延伸】
如图5，一架长5米的梯子斜靠在竖直的墙面OE上，初始位置时OA=4米，由于地面OF较光滑，梯子的顶端A下滑至点C时，梯子的底端B左滑至点D，设此时AC=a米，BD=b米．
（3）当a=1　米时，a=b．
（4）当a在什么范围内时，a＜b？请说明理由．
12．解下列一元二次方程：
x2-3x-4=0．
19．已知矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AB=3，BC=2，点D在边AB上运动，把矩形沿线段CD折叠，点B的对应点为B′，则使△B′OC成为等腰三角形的点B′的坐标为（-$\frac{3}{2}$，$\frac{\sqrt{7}}{2}$）．
9．|-2|+（$\frac{1}{3}$）-1×（π-$\sqrt{2}$）0．
16．如图，在△ABC中，∠A=∠α，△ABC的内角平分线或外角平分线交于点P，且∠P=∠β．是试求下列各图中∠α与∠β的关系，并选择一个加以证明．
图（1）中∠α与∠β的关系是β=90°+$\frac{1}{2}$α
图（2）中∠α与∠β的关系是β=$\frac{1}{2}$α
图（3）中∠α与∠β的关系是β=90°-$\frac{1}{2}$α
13．如图，ABCD为正方形，A、E、F、G在同一条直线上，并且AE=5cm，EF=3cm，求FG．
14．下列网格中画全图形，使之成为关于虚线l的轴对称图形

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