题目内容

已知x=
3
-
2
3
+
2
，y=
3
+
2
3
-
2
，求2x2-5xy+2y2的平方根的值．
考点：二次根式的化简求值
专题：
分析：首先化简二次根式得出x，y的值，进而得出xy以及x+y的值，进而配方得出答案．
解答：解：∵x=
3
-
2
3
+
2
=
(
3
-
2
)(
3
-
2
)
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=5-2
6
，y=
3
+
2
3
-
2
=
(
3
+
2
)(
3
+
2
)
(
3
-
2
)(
3
+
2
)
=5+2
6
，
∴xy=（5-2
6
）（5+2
6
）=1，x+y=10，
∴2x2-5xy+2y2=2（x+y）2-9xy=2×102-9=191，
∴2x2-5xy+2y2的平方根是：±
191
．
点评：此题主要考查了二次根式的化简求值以及分母有理化，正确化简二次根式是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
解方程组：
10x+3y=17
8x-5y=-16
．
2014年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1200名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：
频率分布表
分数段 频数 频率
  50.5-60.5 16 0.08
60.5-70.5 40 0.2
70.5-80.5 50 0.25
80.5-90.5 m 0.35
90.5-100.5 24 n
（1）这次抽取了多少名学生的竞赛成绩进行统计，m，n分别是多少？
（2）补全频数分布直方图；
（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？
在△ABC中，∠A=
1
2
∠B=
1
3
∠C，求△ABC各内角的度数．
（1）2
12
+3
1
1
3
-
5
1
3
-
2
3
48
；
（2）
45
+
18
-
8
+
125
．
如图9，水平地面上两座建筑物AB、CD，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶端B测得点D的仰角为30°，测得点C的俯角为45°．求建筑物CD的高度．（结果保留根号）
计算：（
-39
8
）-（
-11
2
）+（
-17
4
）-
25
8
．
解方程：
3
x-
3
=2+2x．
20张卡片分别写有0至19二十个数字，将它们放入纸箱后，任意摸出一张，则P（摸到既是2的倍数也是3的倍数）=
 
，P（摸到2或3的倍数）=
 
．

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