Question

11．计算：$\sqrt{3}$tan30°-（π-2011）⁰+$\sqrt{8}$-|1-$\sqrt{2}$|-（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）^-1．

Answer 1

分析 直接利用特殊角的三角函数值以及零指数幂的性质以及绝对值、负整数指数幂的性质分别化简求出即可．

解答 解：$\sqrt{3}$tan30°-（π-2011）⁰+$\sqrt{8}$-|1-$\sqrt{2}$|-（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）^-1
=$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{3}$-1+2$\sqrt{2}$-（$\sqrt{2}$-1）-$\sqrt{2}$
=1-1+2$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$+1-$\sqrt{2}$
=1．

点评 此题主要考查了特殊角的三角函数值以及零指数幂的性质以及绝对值、负指数幂的性质等知识，正确化简各数是解题关键．