Question

19．已知函数y=（1-5a）x+2a-1．
（1）a为何值时，图象过原点？
（2）a为何值时，y随x增大而减小？

Answer 1

分析 （1）一次函数y=kx+b中b=0时图象过原点；
（2）当k＜0时，y随着x的增大而减小，据此列出有关a的不等式求解．

解答 解：（1）当2a-1=0时，图象过原点，
解得：a=$\frac{1}{2}$；

（2）∵y随着x的增大而减小，
∴1-5a＜0，
解得：a＞$\frac{1}{5}$，
∴当a＞$\frac{1}{5}$时，y随x增大而减小．

点评 此题主要考查了一次函数的定义，关键是熟练掌握定义，掌握一次函数的性质．一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．