题目内容
13．先化简，再求值：（1-$\frac{2}{x}$）÷$\frac{x-2}{x+2}$-$\frac{x+4}{x+2}$，其中2x2+4x-1=0．分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，再利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值．
解答 解：原式=$\frac{x-2}{x}$•$\frac{x+2}{x-2}$-$\frac{x+4}{x+2}$=$\frac{x+2}{x}$-$\frac{x+4}{x+2}$=$\frac{4}{x（x+2）}$，
∵2x2+4x-1=0．
∴x2+2x=x（x+2）=$\frac{1}{2}$，
则原式=8．
点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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6．已知x=$\sqrt{3}$+1，y=$\sqrt{3}$-1，则代数式$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$的值为（ ）
| A． | 2$\sqrt{3}$ | B． | 2$\sqrt{2}$ | C． | 4 | D． | ±2$\sqrt{2}$ |
如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD，交DC的延长线于点E，求证：BC=DE．
5．
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点A，点C分别在直线a，b上，且a∥b．若∠1=60°，则∠2的度数为（ ）
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点A，点C分别在直线a，b上，且a∥b．若∠1=60°，则∠2的度数为（ ）| A． | 75° | B． | 105° | C． | 135° | D． | 155° |
