题目内容
19．设最简二次根式$\sqrt{{a}^{2}-2b+5}$与$\sqrt{4a-{b}^{2}}$是同类二次根式，问a与b是否存在？若存在，求出a2+b2的值；若不存在，请说明理由．分析 利用同类二次根式定义及非负数的性质求出a与b的值，代入a2+b2计算即可求出值．
解答 解：∵最简二次根式$\sqrt{{a}^{2}-2b+5}$与$\sqrt{4a-{b}^{2}}$是同类二次根式，
∴a2-2b+5=4a-b2，
整理得：（a-2）2+（b-1）2=0，
∴a-2=0，b-1=0，
解得：a=2，b=1，
则a2+b2=4+1=5．
点评 此题考查了同类二次根式，熟练掌握同类二次根式的定义是解本题的关键．
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9．
如图，点O是菱形ABCD两边对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影部分和空白部分．已知∠D=150°，AD=$\sqrt{5}$，则阴影部分的面积为（ ）
如图，点O是菱形ABCD两边对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影部分和空白部分．已知∠D=150°，AD=$\sqrt{5}$，则阴影部分的面积为（ ）| A． | $\frac{1}{2}$$\sqrt{5}$ | B． | $\frac{5}{4}$ | C． | $\frac{1}{4}$$\sqrt{5}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |
7．
如图，要用“SAS”证△ABC≌△ADE，若已知AB=AD，AC=AE，则需要条件是（ ）
如图，要用“SAS”证△ABC≌△ADE，若已知AB=AD，AC=AE，则需要条件是（ ）| A． | ∠1=∠2 | B． | ∠E=∠C | C． | ∠BAD=∠CAE | D． | ∠B=∠D |
14．下列四个式子中，属于代数式的是（ ）
| A． | x+y=y+x | B． | -a | C． | S=$\frac{1}{2}ah$ | D． | 3x-1＞0 |
5．
如图，在平面直角坐标系中，点A（2，2），分别以点O，A为圆心，大于$\frac{1}{2}$OA长为半径作弧，两弧交于点P．若点P的坐标为（m，n+1）（m≠1，n≠0），则n关于m的函数表达式为（ ）
如图，在平面直角坐标系中，点A（2，2），分别以点O，A为圆心，大于$\frac{1}{2}$OA长为半径作弧，两弧交于点P．若点P的坐标为（m，n+1）（m≠1，n≠0），则n关于m的函数表达式为（ ）| A． | n=-m+1 | B． | n=-m+2 | C． | n=m+1 | D． | n=m+2 |
如图，已知△ABC，∠C=90°，按以下步骤：①分别以A、B为圆心，以大于$\frac{1}{2}AB$的长为半径作弧，两弧相交于两点M、N；②作直线MN交BC于点D．若AC=1.5，∠B=15°．则BD等于（ ）
（1）如图，若图中小正方形的边长为1，则△ABC的面积为$\frac{7}{2}$．