Question

16．平行四边形一边长10cm，那么它的两条对角线的长可能是（　　）

• A． 10cm和8cm
• B． 13cm和7cm
• C． 9cm和9cm
• D． 9cm和12cm

Answer 1

分析 根据平行四边形的性质中，两条对角线的一半和一边构成三角形，利用三角形三边关系判断可知．

解答 解：如图，BC=10cm，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=$\frac{1}{2}$BD，OC=$\frac{1}{2}$AC；
A、若AC=8cm，BD=10cm，
则OB=5cm，OC=4cm，
∵5+4＜10，不能组成三角形，
故本选项错误；
B、若AC=7cm，BD=13cm，
则OB=6.5cm，OC=3.5cm，
∵3.5+6.5=10，
∴不能组成三角形，
故本选项错误；
C、若AC=9cm，BD=9cm，
则OB=4.5cm，OC=4.5cm，
∵4.5+4.5＜10，不能组成三角形，
故本选项错误；
D、若AC=9cm，BD=12cm，
则OB=6cm，OC=4.5cm，
∵6-4.5＜10＜6+4.5，能组成三角形，
故本选项正确．
故选D．

点评 本题主要考查了平行四边形中两条对角线的一半和一边构成三角形的性质．并结合三角形的性质解题．