Question

定义运算：ab=a-（1-b），下面给出关于这种运算的几个结论：
①2（-2）=5；②ab=ba；③若a+b=0，则（aa）+（bb）=-2；④若ab=0，则a+b=-1
其中正确的结论序号为________．（填上所有你认为正确结论的序号）

Answer 1

②③
分析：根据题中的定义ab=a-（1-b），分别将各选项中的运算化为普通运算，即可得到正确的选项．
解答：根据题中的新定义得：
①2（-2）=2-[1-（-2）]=2-3=-1，本选项错误；
②∵ab=a-（1-b）=a-1+b，ba=b-（1-a）=b-1+a，
∴ab=ba，本选项正确；
③若a+b=0，则（aa）+（bb）=a-（1-a）+b-（1-b）=a-1+a+b-1+b=2（a+b）-2=0-2=-2，本选项正确；④若ab=0，即a-（1-b）=0，
∴a+b=1，本选项错误，
则正确的结论有②③．
故答案为：②③
点评：此题考查了有理数的混合运算，属于新定义题型，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则运算，有时可以利用运算律来简化运算．弄清题中的新定义是解本题的关键．