Question

已知(9a2)3•(

1

3

)7=2，则a¹²的值为

36

．

Answer 1

分析：由幂的乘方与积的乘方的性质，可得：（9a²）³•（

1

3

）⁷=（3×

1

3

）⁶×a⁶×

1

3

=2，继而求得a⁶的值，又由a¹²=（a⁶）²，即可求得答案．

解答：解：∵（9a²）³•（

1

3

）⁷=3⁶×a⁶×（

1

3

）⁶×

1

3

=（3×

1

3

）⁶×a⁶×

1

3

=

1

3

a⁶=2，
∴a⁶=6，
∴a¹²=（a⁶）²=36．
故答案为：36．

点评：此题考查了幂的乘方与积的乘方．此题难度适中，注意掌握公式的逆运算，注意整体思想的应用．