Question

计算：
（1）

81

+

3	-27

+

(- 2 3 )2

-

3	8 27

    
（2）2（m+1）²-（2m+1）（2m-1）
（3）（2a⁴b³-6a²b⁴）÷2a²b²．

Answer 1

分析：（1）原式第一项利用平方根的定义化简，第二项利用立方根的定义化简，第三项利用二次根式的化简公式化简，最后一项利用立方根的定义化简，合并即可得到结果；
（2）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并后即可得到结果；
（3）利用多项式的每一项除以单项式，并把所得结果相加，即可得到最后结果．

解答：解：（1）原式=9-3+

2

3

-

2

3

=6；
（2）原式=2（m²+2m+1）-（4m²-1）=2m²+4m+2-4m²+1=-2m²+4m+3；
（3）原式=2a⁴b³÷2a²b²-6a²b⁴÷2a²b²=a²b-3b²．

点评：此题考查了整式的混合运算，以及实数的混合运算，涉及的知识有：平方根、立方根的定义，二次根式的化简公式，平方差公式，完全平方公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．