题目内容

已知a、b、c为三个非负实数，且满足3a＋2b＋c＝5，a＋b－c＝2，若S＝2a＋b－c则S的最大值与最小值的和为

[　　]

A．5
B．
C．
D．
答案：A
解析：

由3a＋2b＋c＝5，a＋b－c＝2可知，a＝-3c＋1 ，b＝4c＋1，∴S＝2a＋b－c＝2(-3c＋1)＋(4c＋1)－c＝-3c+3，∵a、b、c为非负实数，a＝-3c＋1≥0 ，b＝4c＋1≥0，c≥0，∴0≤c≤，∴c＝0时S最大为3，c＝时S最小为2，它们的和为5，选A.


练习册系列答案
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16、已知a、b、c为三个正整数，如果a+b+c=12，那么以a、b、c为边能组成的三角形是：①等腰三角形；②等边三角形；③直角三角形；④钝角三角形．以上符合条件的正确结论是
①②③
．（只填序号）
5、已知a、b、c为三个正整数，如果a+b+c=12，那么以a、b、c为边能组成的三角形是：①等腰三角形；②等边三角形；③直角三角形；④钝角三角形．以上符合条件的正确结论个数为（　　）
已知a、b、c为三个非负数，且满足3a+2b+c=5，2a+b-3c=1．
（1）求c的取值范围；
（2）设S=3a+b-7c，求S的最大值和最小值．
已知x，y，z为三个非负实数，满足
x+y+z=30
2x+3y+4z=100
．
（1）用含z的代数式分别表示x，y得x=
z-10
z-10
，y=
-2z+40
-2z+40
．
（2）s=3x+2y+5z的最小值为
90
90
．
（1）已知a1，a2，a3为三个整数，且a1≤a2≤a3，三个数中的每一数均为其它两数的乘积，求所有满足条件的三数组（a1，a2，a3）．
（2）如果a1，a2，a3，a4，a5，a6为6个整数，且a1≤a2≤a3≤a4≤a5≤a6，六个数中任一个数均为其它五个数中某四个数的乘积，那么满足上述条件的数组（a1，a2，a3，a4，a5，a6）共有多少组？请说明理由．

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