题目内容

（1） $数学公式$ ；
（2） $数学公式$ ；
（3） $数学公式$ ；
（4） $数学公式$ ．

解：（1） $\text{[math]}$
由（1）-（2），得
5y=10，
即y=2 （3）．
把（3）代入（1），并解得
x=4.5．
所以，原方程组的解为 $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$
由（1）×3+（2），得
19x=38，
即x=2 （3），
把（3）代入（1），解得
y=-3，
故原方程组的解为 $\text{[math]}$ ；

（3）由原方程组，得
$\text{[math]}$
由（1）×3+（2）×2，
并整理，得m=18 （3）
将（3）代入（1），解得
n=12，
故原方程组的解为： $\text{[math]}$ ；

（4）由原方程组，得
$\text{[math]}$ ，
由（1）×2+（2），得
15y=11，即y= $\text{[math]}$ （3），
将（3）代入（1），并解得
x= $\text{[math]}$ ，
故原方程组的解为 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）、（2）先把组成方程组的方程中含有相同字母的系数化为相等的形式，然后通过加减消元，变为一元一次方程来解；
（3）、（4）先把方程组中的含有分母的方程去掉分母，然后再把组成方程组的方程中含有相同字母的系数化为相等的形式，最后通过加减消元，变为一元一次方程来解．
点评：通过消去未知数的个数，使题中的数量关系达到单一化，从而先求出一个未知数，然后再将所求结果代入原题，逐步求出其他未知数的解题方法叫做消元法．