题目内容

8．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1，求m2016+$\frac{2a+2b}{cd}$-2018m的值．

分析 利用相反数，绝对值，以及倒数的性质求出各自的值，代入原式计算即可得到结果．

解答 解：∵a、b互为相反数，
∴a+b=0，
∵c、d互为倒数，
∴cd=1，
∵m的绝对值是1∴m=±1，
当m=1时，原式=1-2018=-2017；
当m=-1时，原式=1+2018=2019．

点评 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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8．已知：如图，在?ABCD中，BE⊥CD，垂足为E，连接AE，F为AE上一点，∠BFE=∠C．
（1）△ABF与△EAD相似吗？为什么？
（2）若AB=3，AD=2，∠BAE=30°，求AE，BF的长．
16．下列运算正确的是 （　　）
A．a2+a3=a5B．（a2）3=a5C．a3÷a-2=a5D．（a-b）2=a2-b2
3．计算题：
（1）-12+12÷$\frac{8}{3}$．                                    
（2）-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$
（3）（-4）×|-3|-4÷（-2）-|-5|．              
（4）1-（1$\frac{3}{4}$-2$\frac{1}{3}$-$\frac{7}{12}}$）×（-1$\frac{1}{7}}$）．
（5）48×（-$\frac{2}{3}$）-（-48）÷（-8）．           
（6）（-$\frac{3}{7}$）×（-$\frac{4}{5}$）×（-$\frac{7}{12}$）．
（7）（-10）3                                            
（8）-（-2）2．
13．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．
【阅读】|3-1|表示3与1差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|3+1|可以看做|3-（-1）|，表示3与-1的差的绝对值，也可理解为3与-1两数在数轴上所对应的两点之间的距离．

【探索】
（1）|3-（-1）|=4．
（2）利用数轴，找出所有符合条件的整数x，若使得|x-（-1）|=3，x=2或-4若使x所表示的点到3和-2的距离之和为5，所有符合条件的整数x的和为3
【动手折一折】
（3）若1表示的点和-1表示的点重合，则2表示的点与-2表示的点重合；
（4）若3表示的点和-1表示的点重合，则5表示的点和-3表示的点重合；
这时如果A、B两点之间的距离为6（A在B的左侧）且A、B两点经折叠后重合，则点A表示的数是-2．
20．在等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线等腰三角形ABC的周长分成15和6两部分，求三角形ABC的腰长及底边长．
17．如图，在平行四边形ABCD中（AB≠BC），直 线EF经过其对角线的交点O，且分别交AD、BC于点M、N，交BA、DC的延长线于点E、F，下列结论：
①AO=BO；
②OE=OF；
③△EAM≌△CFN；
④△EAO≌△CNO，
其中正确的是（　　）
A．①②B．②③C．②④D．③④
18．用“＞”或“＜”填空：
（1）若1+x＞3，则x＞3-1，即x＞2；
（2）若2x＜x+6，则2x-x＜6，即x＜6．

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