题目内容

6．2-1+$\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{3}}$=3$\frac{1}{2}$．

分析 原式利用负整数指数幂法则，以及二次根式除法法则计算即可得到结果．

解答 解：原式=$\frac{1}{2}$+3=3$\frac{1}{2}$，
故答案为：3$\frac{1}{2}$

点评 此题考查了二次根式的除法，以及负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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14．阅读以下材料，解答问题：
例：设y=x2-4x+2，求y的最值．
解：y=x2-4x+2=x2-2•2•x+22-2=（x-2）2-2
∵（x-2）2≥0
∴（x-2）2-2≥-2，即y有最小值是-2，
问题：（1）设y=x2-6x-1，求y的最值．
（2）设y=-x2+8x+1，求y的最值．
15．已知x3+x2+x+1=0，求x2012的值．
12．数学活动课上，老师组织各学习小组同学动手操作，大胆猜想并加以验证．
动手操作：
如图，将长与宽的比是2：1的矩形纸片ABCD对折，使得点B与点A重合，点C与点D重合，然后展开，得到折痕EFBC边上存在一点G，将角B沿GH折叠，点B落到AD边上的点B′处，点B在AD上边上的点B′处，点H在AB边上；将角C沿GD折叠，点C恰好落到B′G上的点C′处．HG和DG分别交于EF于点M和点N，B′G交EF于点O，连接B′M，B′N．
提出猜想：
①“希望”小组猜想：HG⊥DG；
②“奋斗”小组猜想：B′N⊥DG；
③“创新”小组猜想：四边形B′MGN是矩形．
独立思考：
（1）请你验证上述学习小组猜想的三个结论；（写出解答过程）
（2）假如你是该课堂的一名成员，请你在现有图形中，找出一个和四边形B′MGN面积相等的四边形．（直接写出其名称，不必证明）
1．如图，M为等腰直角三角形ABC斜边AB的中点，AC=4，MD交AC于F，交BC延长线于D，ME交BC于G，交AC延长线于E，且AF=3，∠DMG=45°．
（1）写出图中的三对相似三角形．
（2）连接FG，求FG的长．
11．如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，分别被分成2等份和3等份，每份内均都有数字．小明和小亮用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别转动转盘A和B，两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加（如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止），若和为偶数，则小明获胜；如果和为奇数，那么小亮获胜．
（1）求小明获胜的概率；
（2）这个游戏对双方公平吗？请说明理由．
18．若a＜b，则下列不等式的变形中不正确的是（　　）
A．a+5＜b+5B．$\frac{a}{5}$$＜\frac{b}{5}$C．5a-1＜5b-1D．5-a＜5-b
15．下列命题是真命题的是（　　）
A．两条不相交的直线就是平行线
B．过任意一点可以作已知直线的一条平行线
C．过直线外任意一点作已知直线的垂线，可以作无数条
D．直线外一点与直线上各点所连接的所有线段中，垂线段最短
16．小于5的正整数有（　　）个．
A．1B．2C．3D．4

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