题目内容

已知：
2
2
3
=2
2
3
；
3
3
8
=3
3
8
；
4
4
15
=4
4
15
；
5
5
24
=5
5
24
…如果n是大于1的正整数，那么请用含n的式子表示你发现的规律
n
n
n2-1
=n
n
n2-1
n
n
n2-1
=n
n
n2-1
．
分析：根据已知式子找出规律，再用n表示出来即可．
解答：解：∵
2
2
3
=2
2
3
；
3
3
8
=3
3
8
；
4
4
15
=4
4
15
；
5
5
24
=5
5
24
，
∴
2
2
22-1
=2
2
22-1
，
3
3
32-1
=3
3
32-1
，
∴
n
n
n2-1
=n
n
n2-1
，
故答案为：
n
n
n2-1
=n
n
n2-1
．
点评：本题考查了二次根式的性质，关键是根据已知式子找出规律．
练习册系列答案
相关题目
已知
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
…，
7+
a
b
=7
a
b
（a，b均为实数），则a=
 
，b=
 
．
已知
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
，若
8+
a
b
=8
a
b
，（a、b为正整数），请推测a+b=（　　）
A、69B、7012
C、71D、72
已知：|x|=2
2
3
，|y|=3
3
4
，且xy＜0，求6x-8y-7的值．
已知
2
2
3
=2
2
3
，
3
3
8
=3
3
8
，
4
4
15
=4
4
15
…，请你试着写出符合上述规律的第四个等式
5
5
24
=5
5
24
5
5
24
=5
5
24
．

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