Question

如图所示，两个正方形的边长分别为a和b，如果a+b=10，ab=20，那么阴影部分的面积是（　　）

A．

10

B．

20

C．

30

D．

40

Answer 1

考点：

整式的混合运算．.

专题：

计算题．

分析：

根据题意得到S_阴影部分=S_△BCD+S_{正方形CEFG}﹣S_△BGF，利用三角形面积公式和正方形的面积公式得S_阴影部分=•a•a+b²﹣•b•（a+b），变形后得到S_阴影部分=[（a+b）²﹣3ab]，然后把a+b=10，ab=20整体代入计算即可．

解答：

解：S_阴影部分=S_△BCD+S_{正方形CEFG}﹣S_△BGF=•a•a+b²﹣•b•（a+b）

=a²+b²﹣ab﹣b²=[（a²+b²）﹣ab]

=[（a+b）²﹣3ab]，

当a+b=10，ab=20时，S_阴影部分=[10²﹣3×20]=20．

故选B．

点评：

本题考查了整式的混合运算：先进行整式的乘方运算，再进行整式的乘除运算，然后进行整式的加减运算．也考查了整体思想的运用．