题目内容
如图，已知DE∥CB，∠1=∠2，求证：CD平分∠ECB．
证明：∵DE∥CB（已知）
∴∠1=∠BCD（两直线平行，内错角相等）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠BCD（等量代换）
∴CD平分∠ECB．
分析：利用平行线的性质，得∠1=∠BCD，结合等量代换和角平分线的定义可证CD平分∠ECB．
点评：本题重点考查了平行线的性质及角平分线的定义，是一道较为简单的题目．
∴∠1=∠BCD（两直线平行，内错角相等）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠BCD（等量代换）
∴CD平分∠ECB．
分析：利用平行线的性质，得∠1=∠BCD，结合等量代换和角平分线的定义可证CD平分∠ECB．
点评：本题重点考查了平行线的性质及角平分线的定义，是一道较为简单的题目．
练习册系列答案
相关题目
26、如图，已知DE∥CB，∠1=∠2，求证：CD平分∠ECB．
点F，交⊙O于点G，若⊙O的半径为5，EG=8．
（2012•嘉定区二模）如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，AB=13，CD=4，点E在边AB上，DE∥BC．
如图，已知△ABC≌△DEF，小明观察图形后得出AB∥DE，EF∥CB的结论，你能说明其中的道理吗？