题目内容
3．
小明家客厅里装有一种三位单极开关，分别控制着A（楼梯）、B（客厅）、C（走廊）三盏电灯，在正常情况下，小明按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯，既可三盏、两盏齐开，也可分别单盏开．因刚搬进新房不久，不熟悉情况．（1）若小明任意按下一个开关，则下列说法正确的是（D ）
A．小明打开的一定是楼梯灯；
B．小明打开的可能是卧室灯；
C．小明打开的不可能是客厅灯；
D．小明打开走廊灯的概率是$\frac{1}{3}$
（2）若任意按下一个开关后，再按下另两个开关中的一个，则正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是多少？请用树状图法或列表法加以说明．
分析 （1）由小明家客厅里装有一种三位单极开关，分别控制着A（楼梯）、B（客厅）、C（走廊）三盏电灯，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与正好客厅灯和走廊灯同时亮的情况，再利用概率公式即可求得答案．
解答 解：（1）∵小明家客厅里装有一种三位单极开关，分别控制着A（楼梯）、B（客厅）、C（走廊）三盏电灯，
∴小明任意按下一个开关，打开走廊灯的概率是$\frac{1}{3}$，
故选D．
（2）画树状图得：
∵共有6种等可能的结果，正好客厅灯和走廊灯同时亮的有2种情况，
∴正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是：$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．
点评 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．熟记求随机事件的概率公式是解题的关键．
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11．
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13．
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①销售价y（元/盒）与销售天数x（天）满足以下关系：
②每天的销售量p（盒数）与销售天数x关系如图所示．
（1）试求每天的销售量p（盒数）与销售天数x之间函数关系式；
（2）设水果店的销售利润为s（元），求销售利润s（元）与销售天数x（天）之间的函数关系式，并求出试营销期间一天的最大利润．
某水果店新进一种水果，进价为20元/盒，为了摸清行情，决定试营销10天，商家通过这10天的市场调查发现：①销售价y（元/盒）与销售天数x（天）满足以下关系：
| 天数 | 1≤x≤5 | 6≤x≤10 |
| 销售价格y | $\frac{1}{2}$x+24 | 30 |
（1）试求每天的销售量p（盒数）与销售天数x之间函数关系式；
（2）设水果店的销售利润为s（元），求销售利润s（元）与销售天数x（天）之间的函数关系式，并求出试营销期间一天的最大利润．