Question

m=

 

时，关于x的方程

2

x-2

+

mx

x2-4

=0会产生增根．

Answer 1

考点：分式方程的增根

专题：

分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x+2）（x-2）=0，得到x=-2，x=2，然后代入化为整式方程的方程算出m值．

解答：解：方程两边都乘以（x+2）（x-2），得
2（x+2）+mx=0．
由关于x的方程

2

x-2

+

mx

x2-4

=0会产生增根，得
（x+2）（x-2）=0．解得x=-2，x=2，
当x=-2时，-2m=0，解得m=0，
当x=2时，8+2m=0．解得m=-4，
故答案为：0或-4．

点评：本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．