Question

17．化简：
（1）$\sqrt{40}-5\sqrt{\frac{1}{10}}+\sqrt{10}$
（2）$|{\sqrt{3}-2}|+{（π-2009）^0}+\frac{{\sqrt{6}×\sqrt{3}}}{{\sqrt{2}}}-{（{-\frac{1}{2}}）^{-2}}$．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）根据零指数幂与负整数指数幂的意义计算．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{10}$-$\frac{\sqrt{10}}{2}$+$\sqrt{10}$=$\frac{5\sqrt{10}}{2}$；
（2）原式=2-$\sqrt{3}$+1+3-4=2-$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．