题目内容

3．如果4a+2b+c=0，那么方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根一定是x=2．

分析 根据题意知，当x=2时，4a+2b+c=0，由此可以判定x=2是原方程的一个根．

解答 解：∵4a+2b+c=0，且当x=2时，4a+2b+c=0，
∴x=2是原方程的一个根．
故答案为：x=2．

点评 本题考查的是一元二次方程的解．一元二次方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．

练习册系列答案
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13．设a，b是方程x2+x-2015=0的两个不相等的实数根，a2+6a+5b-2000的值为（　　）
A．9B．10C．11D．10或11
14．如果a，b，c为三角形的三边，且（a-b）2+（a-c）2+|b-c|=0，则这个三角形是等边三角形．
11．已知△ABC是等边三角形，四边形ADEF是菱形，∠ADE=120°（AD＞AB）．
（1）如图1，当AD与边BC相交，点D与点F在直线AC的两侧时，BD与CF的数量关系为相等；
（2）将图1中的菱形ADEF绕点A旋转α（0°＜α＜180°），如图2；
①判断（1）中的结论是否仍然成立，请利用图2证明你的结论；
②若AC=4，AD=6，直接写出CE的最小值．
18．画出二次函数y=x2-4x-12的图象，并回答：
（1）当x分别取-2，$\sqrt{3}$，4时，y的值；
（2）求图象和x轴交点的坐标及两交点间的距离；
（3）当-5＜x＜1时，判定y是随x的增大而增大还是随x的增大而减小；
（4）当x的值由5增大到8时，y的值增大了多少．
8．设A（-2，y1），B（-1，y2），C（1，y3）是抛物线y=（x+1）2-m上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（　　）
A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y2＞y1D．y3＞y1＞y2
15．把下列各数的序号填在相应的数集内：
①1  ②-$\frac{3}{5}$  ③+3.2  ④0  ⑤$\frac{1}{3}$ ⑥-6.5  ⑦+108  ⑧-4  ⑨-6
（1）非负数集合{①1，③+3.2，④0，⑤$\frac{1}{3}$，⑦+108 }
（2）负分数集合{②-$\frac{3}{5}$，⑥-6.5}．
12．方程（1-2x）（x+2）=1化为一般式为-2x2-3x+1=0，一次项系数为-3．
13．若关于x的方程x2+x-a+$\frac{9}{4}$=0没有实数根，则实数a的取值范围是（　　）
A．a≥2B．a≤2C．a＜2D．a＞2

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