题目内容

7．计算：4cos45°+（π+3）0-$\sqrt{8}$+（$\frac{1}{3}$）-1+（-1）2015．

分析 原式第一项利用特殊角的三角函数值计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项化为最简二次根式，第四项利用负指数幂法则计算，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果．

解答 解：原式=4×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+1-2$\sqrt{2}$+3-1=3．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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17．若m+n=8，mn=11，则m2-mn+n2的值是11．
18．某校为了对老师进行科学管理，建立了教师学期评分制度，其中，教学态度占20%，教学水平占20%，教学业绩占60%，以下是2012年秋季学期张老师、王老师的得分情况，试比较两位老师的总评分的高低．
 教学态度 教学水平 教学业绩 
 张老师  85分  80分  92分
王老师  80分  87分  88分 
15．某商场销售甲、乙两种型号的节能灯，甲型灯的进价为每只25元，售价为每只30元；
（1）乙型灯的售价为每只60元，且销售甲、乙两种型号的节能灯每只的利润率之比为3：5，求每只乙型灯的进价；
（2）若乙型灯的进价不变，经调查，若乙型灯的销售量y（只）与乙型灯的售价x（元）之间满足函数关系y=-2x+200（60＜x＜90）．
①若销售乙型灯获得的利润比销售相等数量的甲型灯获得的利润的3倍还多800元，求此时乙型灯的售价；
②商场决定每销售一只乙型灯，就捐款a元利润（a≥1）给希望工程，通过销售记录发现，当每只乙型灯的售价大于75元时，扣除捐赠后的利润随x的增大而减小，直接写出a的取值范围．
2．下列说法正确的是（　　）
A．a0=1B．夹在两条平行线间的线段相等
C．若$\frac{\sqrt{x-1}}{x-2}$有意义，则x≥1且x≠2D．勾股定理是a2+b2=c2
12．如图，矩形OABC顶点B的坐标为（8，3），定点D的坐标为（12，0），动点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴的正方向匀速运动，动点Q从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴的负方向匀速运动，PQ两点同时运动，相遇时停止．在运动过程中，以PQ为斜边在x轴上方作等腰直角三角形PQR，设运动时间为t秒，过定点E（5，0）作EF⊥BC，垂足为F，当△PQR的顶点R落在矩形OABC的内部时，过点R作x轴、y轴的平行线，分别交EF、BC于点M、N，若∠MAN=45°，则t的值为8-2$\sqrt{7}$秒．
19．设x=$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$，m是x的小数部分，n是-x的小数部分，则m3+n3+3mn=3-6$\sqrt{2}$．
16．某厂设计一种桶式净水器，装有1个进水管和3个出水管，当桶内有一定量的水后，如同时打开进水管和1个出水管，可供净水20分钟；若同时打开进水管和2个出水管，可供净水8分钟，问：若同时打开进水管和3个出水管，可供净水多少分钟？
8．如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从B点出发，沿B→C→D→A匀速运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，若y与x的关系图象如图2所示．
（1）求AB的长；
（2）求梯形ABCD的面积．

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