Question

20．已知反比例函数y=$\frac{4}{x}$，当-3＜x＜-1时，y的取值范围是-4＜y＜-$\frac{4}{3}$．

Answer 1

分析 根据反比例函数的增减性可求得答案．

解答 解：
在反比例函数y=$\frac{4}{x}$中，k=4＞0，
∴函数图象在第一、三象限，且在每个象限内y随x的增大而减小，
当-3＜x＜-1时，函数图象在第三象限，
当x=-3时，y=-$\frac{4}{3}$，当x=-1时，y=-4，
∴-4＜y＜-$\frac{4}{3}$，
故答案为：-4＜y＜-$\frac{4}{3}$．

点评 本题主要考查反比例函数的增减性，掌握反比例函数的增减性是解题的关键，即在y=$\frac{k}{x}$（k≠0）中，当k＞0时，在每个象限内y随x的增大而减小，当k＜0时，在每个象限内y随x的增大而增大．