Question

若x=-1是关于x的一元二次方程x²+3x+m+1=0的一个解，求m的值及方程的另一个解．

Answer 1

考点：一元二次方程的解

专题：计算题

分析：先把x=-1代入原方程得到m的一元一次方程，求出m的值，从而确定原一元二次方程，然后利用因式分解法解一元二次方程即可得到方程的另一个解．

解答：解：将x=-1代入方程得1-3+m+1=0，解得m=1；
方程化为x²+3x+2=0，解之得x₁=-1，x₂=-2．
所以方程的另一个解为x₂=-2．

点评：本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．