Question

如图：已知：∠1=∠2，AC=AF，∠C=∠F．求证：△ABC≌△AEF．

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：证明题

分析：由∠1=∠2，可得∠BAC=∠EAF，又由AC=AF，∠C=∠F，根据ASA，即可判定：△ABC≌△AEF．

解答：证明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC，
∴∠BAC=∠EAF，
在△ABC和△AEF中，

∠BAC=∠EAF AC=AF ∠C=∠F

，
∴△ABC≌△AEF（ASA）．

点评：此题考查了全等三角形的判定．此题难度不大，注意，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS以及直角三角形中的HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．