Question

2．计算：
（1）（x+2y）²（x-2y）²；
（2）（x+1）（x-1）（x²-1）
（3）2（x+1）²-4（x+1）（x-1）+2（x-1）²
（4）a（a-2b）+2（a+b）（a-b）+（a+b）²．

Answer 1

分析 （1）利用平方差和完全平方公式进行计算；
（2）根据平方差和完全平方公式进行计算；
（3）利用平方差和完全平方公式进行计算；
（4）利用平方差和完全平方公式进行计算．

解答 解：（1）（x+2y）²（x-2y）²
=（x²-4y²）²
=x⁴-8x²y²+16y⁴；
（2）（x+1）（x-1）（x²-1）
=（x²-1）²
=x⁴-2x²+1；
（3）2（x+1）²-4（x+1）（x-1）+2（x-1）²
=2x²+4x+1-4x²+4+2x²-4x+1
=2；
（4）a（a-2b）+2（a+b）（a-b）+（a+b）²
=a²-2ab+2a²-2b²+a²+2ab+b²
=4a²-b²．

点评 此题考查整式的混合计算，关键是利用平方差和完全平方公式进行计算．