题目内容

17．某技工培训中心有钳工20名、车工30名．现将这50名技工中的15人派往A地工作，35人派往B地工作，两地技工的工资情况如下表：
    工种
属地		钳工车工
A地1800（元/月）1600（元/月）
B地1600（元/月）1200（元/月）
设派往A地x名钳工时，这50名技工的月工资总额为y元．
（1）派往B地20-x名钳工，派往B地15+x名车工；
（2）求y关于x的函数关系式；
（3）若A地钳工的月工资总额不小于B地钳工的月工资总额，派往A地多少名钳工，可使这50名技工的月工资总额最高？

分析 （1）设派往A地x名钳工时，则派往B地20-x名钳工，派往B地名车工为35-（20-x）=35-20+x=15+x（名），即可解答；
（2）根据题意得：y=1800x+1600（15-x）+1600（20-x）+1200（15+x）=-200x+74000；
（3）根据“A地钳工的月工资总额不小于B地钳工的月工资总额”，列出不等式组，求出x的取值范围，根据一次函数的性质，即可解答．

解答 解：（1）设派往A地x名钳工时，则派往B地20-x名钳工，派往B地名车工为35-（20-x）=35-20+x=15+x（名），
故答案为：20-x，15+x；
（2）根据题意得：y=1800x+1600（15-x）+1600（20-x）+1200（15+x）=-200x+74000；
（3）∵A地钳工的月工资总额不小于B地钳工的月工资总额，
∴$\left\{\begin{array}{l}{1800x≥1600（20-x）}\\{x≤15}\end{array}\right.$
解得：$9\frac{7}{17}≤x≤15$，
∵y=-200x+74000，k=-200＜0，
∴y随x的增大而减小，
∵x正整数，
∴当x=10时，y的值最大，
即派往A地10名钳工，可使这50名技工的月工资总额最高．

点评 本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是根据题意列出函数关系式和不等式组．

练习册系列答案
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