Question

15．平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则∠1+∠2+∠3=60°．

Answer 1

分析 根据正多边形的内角：$\frac{（n-2）•180°}{n}$，可得正方形的内角、正五边形的内角、正六边形的内角，根据角的和差，可得答案．

解答 解：等边三角形的内角是60°正方形的内角是$\frac{（4-2）•180°}{4}$=90°，正五边形的内角$\frac{（5-2）•180°}{5}$=108°，正六边形的内角$\frac{（6-2）•180°}{6}$=120°，
∠1=120°-108°=12°，∠2=108°-90°=18°，∠3=90°-60°=30，
∠1+∠2+∠3=12°+18°+30°=60°．
故答案为：60°．

点评 本题考查了多边形的内角与外角，利用正多边形的内角公式得出相应正多边形的内角是解题关键．