Question

一天晚上，小伟帮助妈妈清洗3个只有颜色不同的有盖茶杯，此时突然停电了，小伟只好把茶杯和茶盖随机地搭配在一起，则颜色搭配错误的概率是（　　）

• A．

  1

  9

• B．

  1

  6

• C．

  5

  6

• D．

  8

  9

Answer 1

分析：首先把三个茶杯和三个杯盖分别编号为A₁、B₁、C₁和A₂、B₂、C₂，然后通过列表表示出所有等可能的结果，再利用概率公式计算即可求得答案．

解答：解：把三个茶杯和三个杯盖分别编号为A₁、B₁、C₁和A₂、B₂、C₂，搭配的所有情况如下表：

茶杯摆放情况	A1 B1C1	A1 C1B1	B1A1 C1	B1 C1A1	C1 A1 B1	C1 B1 A1
茶盖摆放情况	A2 B2 C2	A2 C2B2	B2 A2 C2	B2C2 A2	C2 A2 B2	C2B2A2

从表中列举可知，所有可能出现的结果有6×=36种，这些结果出现的可能性相等，搭配错误的有30种，
所以全部搭配错误的概率为

30

36

=

5

6

；
故选：C．

点评：此题考查了列举法求概率的知识，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

，关键是得出所有可能出现的结果和搭配错误的情况数．