Question

2．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=（　　）

• A． 55°
• B． 50°
• C． 45°
• D． 60°

Answer 1

分析 求出∠BAD=∠EAC，证△BAD≌△EAC，推出∠2=∠ABD=30°，根据三角形的外角性质求出即可．

解答 解：∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，
∴∠1=∠EAC，
在△BAD和△EAC中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}&{\;}\\{∠BAD=∠EAC}&{\;}\\{AD=AE}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△BAD≌△EAC（SAS），
∴∠2=∠ABD=30°，
∵∠1=25°，
∴∠3=∠1+∠ABD=25°+30°=55°，
故选：A．

点评 本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的外角性质的应用，解此题的关键是推出△BAD≌△EAC．