题目内容
5．
如图，在△ABC中，∠C=40°，∠B=68°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．求∠EAD的度数．
分析 根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数，根据线段的垂直平分线的性质得到DA=DB，EA=EC，根据等腰三角形的性质分别求出∠DAC和∠BAE的度数，计算得到∠EAD的度数．
解答 解：∵∠C=40°，∠B=68°，
∴∠BAC=72°，
∵DF是线段AB的垂直平分线，
∴DA=DB，
∴∠DAB=∠B=68°，
∴∠DAC=4°，
∵EG是线段AC的垂直平分线，
∴EA=EC，
∴∠EAC=∠C=40°，
∴∠BAE=32°，
∴∠EAD=∠BAC-∠DAC-∠BAE=36°．
点评 本题考查的是线段的垂直平分线的性质和三角形内角和定理的应用，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，△ABC是直角三角形，四边形ABEF是正方形，AC=15，BC=8．
如图．已知CD=2BC，AE=2BE，则三角形BEC的面积和三角形ABD的面积比是$\frac{1}{9}$．
如图，过点F（-2，2）的直线l与抛物线y=$\frac{1}{4}$x2+x+2交于点M、N两点（点M在点N的左边），MA⊥x轴于点A，NB⊥x轴于点B．
4．下列各组式子中，不是同类二次根式的是（ ）
| A． | $\sqrt{\frac{1}{8}}$和$\sqrt{18}$ | B． | $\sqrt{63}$和$\sqrt{\frac{25}{28}}$ | C． | $\sqrt{48}$和$\sqrt{4.8}$ | D． | $\sqrt{0.125}$和$\sqrt{128}$ |
如图，边长为2的正方形MNEF的四个顶点在大圆O上，小圆O与正方形各边都相切，AB与CD是大圆O的直径，AB⊥CD，CD⊥MN，则图中阴影部分的面积是$\frac{1}{2}$π．