Question

七年级戚红梅同学在学习完第二章《有理数》后，对运算产生了浓厚的兴趣．为庆祝“国庆节”，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b=a×b+2×a．
（1）求（-2）⊕（-3）的值；
（2）试用学习有理数的经验和方法来探究这种新运算“⊕”是否具有交换律？请写出你的探究过程．

Answer 1

考点：有理数的混合运算

专题：新定义

分析：（1）利用规定的运算方法代入求得数值即可；
（2）把（1）中的数字位置调换，计算后进一步比较得出结论即可．

解答：解：（1）（-2）⊕（-3）
=（-2）×（-3）+2×（-2）
=6-4
=2；
（2）（-2）⊕（-3）=2，
则（-3）⊕（-2）
=（-3）×（-2）+2×（-3）
=6-6
=0，
2≠0
所以这种新运算“⊕”不具有交换律．

点评：此题考查了有理数的混合运算．定义新运算的题目要严格按照题中给出的计算法则计算．